(-1)の1/3乗

昨日は課題研究が自習だったので卒研何するかの話をした。何しようかな。
その後部活でフィボナッチ数列の一般式に実数を代入しようとしていろいろやっていた。
終わってから研究室行って少し話してメガマックを食いに行った。
帰ってすぐ寝た。
今日は寝坊して電車乗り損ねた。
センターの壊れた良いノートPCが修理から戻ってきていた。
一応:日付はUTCに基づく。

負の数の冪乗だが、-1 = exp(i*(2n+1)*PI) n:整数 とすると、指数が整数の場合は一つに収束するが、有理数の場合は有限個になり、無理数の場合は無限個になる気がする。
n = 0で固定して、-1 = exp(i*PI)としても良いけど、今度は(-1)^(1/3)がexp(i*PI/3)になる。-1の立方根だから多分普通は-1にするよな。google電卓もそのような挙動をしているみたい。
気が向いたら続きを書こう。